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Salve a tutti stavo svolgendo un esercizio e all'improvviso mi è sorto un dubbio.
Devo eseguire vari calcoli, in particolar modo convoluzione ecc
ho in ingresso ad un filtro passa-alto il segnale $x(t)=1-e^(-|t|)$
in degli appunti trovo che 1 viene eliminato in quanto è a bassa frequenza, è corretto?

Nel caso devo toglierlo prima di calcolare il prodotto di convoluzione con $h(t)$ oppure devo considerarlo nel prodotto?

Il segnale $1$ e' una costante e quindi viene eliminato (solo a regime) se l'amplificazione della frequenza zero e' nulla.
Se puoi eliminarlo o no, dipende da quali informazioni hai sul filtro.
Inoltre, c'e' sempre un transitorio iniziale. Sei sicuro di aver capito bene l'esercizio ?

Ti riporto il testo in modo che possa dirmi se ho capito bene oppure se mi manca qualche concetto teorico.
Con riferimento allo schema in figura, $H(f) = 1/(1+j2pif)$.
1. Determinare spettro di ampiezza e di fase della risposta armonica del sistema che ha come
ingresso $x(t)$ e uscita$ y(t)$ e schizzarne il grafico: che tipo di filtro è?
2. determinare l'uscita$ y(t)$ quando$ x(t) = 1 + e^(-|t|)$ , e calcolare media, energia e potenza di
entrambi i segnali.

kekkok ha scritto:Ti riporto il testo in modo che possa dirmi se ho capito bene oppure se mi manca qualche concetto teorico.
Con riferimento allo schema in figura, $H(f) = 1/(1+j2pif)$.

Questo e' un filtro passa basso.
Basta che prendi $f=0$ e vedi che la risposta e' $1$.

(Perche' il titolo parla di passa-alto ?)

ho scritto che è un filtro passa-alto perchè considerando l'intero sistema la risposta complessiva è:
$Y(f)=X(f)-X(f)H(f)=X(f)[1-H(f)]$ quindi la risposta armonica totale risulta essere $H(f)=1-H(f) $e ciò lo rende un filtro passa-alto.

Infatti il grafico risulta: