Condizioni al contorno metodo di Ritz

Buonasera, devo applicare il metodo di Ritz per trave incastrata-appoggiata sottoposta a un carico trasversale generico $q(x)$.
Una volta scritto il funzionale $J=\int_{0}^{L}1/2EIw''(x)^2 - \int_{0}^{L}q(x)w(x)dx$ so che la funzione di forma $\psi(x)$ deve essere almeno $C^2(I)$ con $I=[0,L]$ nonché tale da rispettare le sole condizioni al contorno geometriche.
Mi chiedevo in questo caso se oltre alle condizioni al contorno sugli spostamenti $w(0)=0$ e $w(L)=0$ fosse necessario inserire la condizione sulla rotazione $w'(0)=0$. Grazie a chi mi risponderà.