$x^t=(x_1,...,x_n)$ il vettore delle componenti di un vettore $v$ in un riferimento $B=(v_1,...,v_n)$
$y^t=(y_1,...,y_m)$ il vettore delle componenti di un vettore $u$ in un riferimento $B'=(w_1,...,w_m)$
$A=(a_(i,j))$ matrice compatibile con prodotto righe per colonne.
Perché se
\(\displaystyle y^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix} =x^tA^t\begin{bmatrix} w_1 \\\vdots \\ w_m\end{bmatrix}\),
allora dall'unicità delle componenti di un vettore rispetto ad una base, allora \(\displaystyle y^t=x^tA^t \)
Grazie