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La domanda è più una curiosità che altro.
In merito alle immagini di sottospazi mediante applicazioni affini:

Siano $A_n(V,K,f)$ e $A'_m(V',K,f')$ spazi affini.
Sia $phi:A_n->A'_m$ applicazione affine con parte lineare $L:V->V'$.
Sia $S=S(A,W)$ sottospazio affine di $A_n$ con $A\in A_n , W\subset V$.
Allora $phi(S)=S(phi(A),phi(W))$.
In particolare $dim(phi(S))<=dimS$ e $(phi_(|_S))_#:S->phi(S)$ è applicazione affine.

Quello che vorrei sapere è se l'applicazione $(phi_(|_S))_#$ ha un nome, perché l'ho trovata anche altrove e se il $#$ ha un significato particolare. Dato che l'avrei semplicemente definita come restrizione.
Grazie per l'aiuto

Non sono familiare con la notazione, non capisco bene quello che c'è scritto, ma di solito il cancelletto "#" indica un'operazione profonda sul piano delle categorie. Se questo non ti dice nulla probabilmente puoi ancora ignorare quel simbolo per un po', ma per essere meno criptici le categorie sono tipo gli argomenti della matematica. C'è la categoria degli spazi vettoriali con i loro omomorfismi, c'è la categoria dei gruppi con i loro omomorfismi e ci sono un sacco di altre categorie con i loro morfismi. Una categoria è una coppia (spazi, mappe tra spazi). Quando si mette il cancelletto è perché una mappa di una certa categoria diventa, in modo naturale, una mappa di un'altra categoria. A volte questa cosa si indica anche con l'asterisco

Credo di aver letto la parola categoria nel programma di Algebra 2, ma non so altro dato che è un esame che farò il prossimo anno. Quindi no non mi dice nulla. Però come dicevo era pura curiosità quindi metterò temporaneamente in stand-by la domanda.
Grazie ancora!

Edit: Arcano risolto. $#$ indica l'applicazione ridotta. Detta $f:X->Y$ un'applicazione la sua ridotta è $f_#:X->f(X)$ tale che $f_#(x)=f(x)$. Dunque l'unica differenza è l'insieme d'arrivo e la ridotta ha la proprietà (ovviamente) di essere sempre surgettiva.

Cannelloni ha scritto:Non sono familiare con la notazione, non capisco bene quello che c'è scritto, ma di solito il cancelletto "#" indica un'operazione profonda sul piano delle categorie. Se questo non ti dice nulla probabilmente puoi ancora ignorare quel simbolo per un po', ma per essere meno criptici le categorie sono tipo gli argomenti della matematica. C'è la categoria degli spazi vettoriali con i loro omomorfismi, c'è la categoria dei gruppi con i loro omomorfismi e ci sono un sacco di altre categorie con i loro morfismi. Una categoria è una coppia (spazi, mappe tra spazi). Quando si mette il cancelletto è perché una mappa di una certa categoria diventa, in modo naturale, una mappa di un'altra categoria. A volte questa cosa si indica anche con l'asterisco

Ma no, niente del genere, non penso ci sia un significato unico e univoco per \(f_\#\), dipende solo dal contesto.