Salve A Tutti
Chiedo gentilmente la strada da seguire per la risoluzione dei seguenti esercizi :
1) Sia dato un parallelepipedo con facce rettangoli. Scelto un riferimento, si scrivano le coordinate dei suoi vertici.
2) Sia dato un cubo.
2a) Considerate le rette degli spigoli e i piani delle facce, si rappresentino le relative direzioni e giaciture con rette e piani uscenti da un punto.
2b) Considerati gli spigoli orientati, si rappresentino i relativi vettori con segmenti orientati uscenti da un punto fissato.
2c) Si considerino i tre vettori a,b,c dati dagli spigoli uscenti da uno stesso vertice e due vettori dati da diagonali orientate (congiungenti un vertice col vertice opposto). Si scrivano i vettori diagonali come somma di a,b,c e/o loro opposti.
3) Siano A,B,C vertici di un triangolo ed M,N i punti medi dei lati AB e AC. Usando l'identità r(u+v)=ru+rv (r numero reale; u,v vettori), si provi la relazione fra vettori [MN]= 1/2 [BC].
Grazie a chiunque abbia qualche idea
Saluti