Diagonalizzazioni di Matrici

[Crash]

Per diagonalizzare una matrice se ne calcola autovalori e autovettori e se gli autovettori sono in numero N, linearmente indipendente, uguale alla dimensione della matrice quadrata allora possiamo scrivere la macrice diagonale che rappresenta l'operatore lineare... ok fin qui niente di strano... Io purtroppo nn riesco a capire il vantaggio di avere una matrice diagonale...
Qualcuno puo' illuminarmi?
Grazie

R 1m non est 3p nec 3m sed quaedam tertia natura abscondita

[*marcellopedone]

I vantaggi discendono dal fatto che:
in una matrice diagonale A, gli elementi non nulli (che si trovano sulla diagonale principale) coincidono con gli autovalori di A.

[Crash]

ok sono daccordo mi sono espresso male...
Quando scopro gli autovalori allora cosa so di piu'?
se Lv=(lambda)v

allora lambda e' un autovalore e v un autovettore... ok...
Io non riesco veramente a comprenderne il senso...ripeto la domanda
fatta in maniere piu' da ignorante ma forse mi esprimo meglio.
che senso hanno gli autovalori e gli autovettori? ))

R 1m non est 3p nec 3m sed quaedam tertia natura abscondita

[*marcellopedone]

Prova a vedere sul sito
http://www.dm.unibo.it/matematica/algeb ... ndice3.htm
Ciao Marcello.