12/02/2024, 16:02
13/02/2024, 09:30
ZfreS ha scritto:Si consideri la famiglia di coniche $3y+2kxy-2kx-4y+4=0$ con $kinRR$.
13/02/2024, 11:25
13/02/2024, 12:00
sellacollesella ha scritto:[...] anche per l'iperbole abbiamo una forma canonica: \[
\frac{u^2}{a^2}-\frac{v^2}{b^2}=1
\] ancora una volta ottenibile per rototraslazione: \[
\begin{bmatrix}
x \\
y \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta \\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
u \\
v \\
\end{bmatrix}+
\begin{bmatrix}
x_C \\
y_C \\
\end{bmatrix}
\] e per la quale è facile ricordare le seguenti caratteristiche:
- centro \((u_C,v_C)=(0,0)\);
- vertici \((u_V,v_V)=(\pm a,0)\);
- fuochi \((u_F,v_F)=(\pm \sqrt{a^2+b^2},0)\);
- assi di simmetria \(u=0\), \(v=0\);
- asintoti \(v=\pm(b/a)u\).
14/02/2024, 13:55
14/02/2024, 18:51
16/02/2024, 16:31
18/02/2024, 10:51
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