somma di serie e raggio di convergenza

Sto cercando un metodo per calcolare la somma di una serie numerica, dal momento che sui libri di testo citano solamente i criteri per stabilire se una serie sia convergente o meno....
E qualcuno mi sa spiegare cos'è il raggio di convergenza?
Grazie! jarsy

Data una serie di potenze
(*) a0 + a1(x-x0)+ a2(x-x0)^2 + a3(x-x0)^3 + ........
si definisce raggio di convergenza r quel numero reale non negativo per cui (*) converge per ogni x compreso tra x0-r e x0+r mentre non converge per ogni x esterno all'intervallo [x0-r,x0+r].

Angelo