Funzione integrale

Salve,
stavo provando a risolvere il seguente esercizio:

$F(x)=$ $ \int_{0}^{x} \text{ sin(t^2)} \text{d}t $

a) Determinare l' ordine di infinitesimo di $F$ in $x=0$

Per risolvere ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin in x=0, ottendo:

$sin(x^2) = x^2 + o(x^2) $

Tuttavia, il risultato riportato dal libro dice che l' ordine di infinitesimo è 3. Dove sbaglio?

ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor Mc Laurin

Infatti sbagli a trovarlo, viene \(x^3/3+o(x^7)\).

Quello è lo sviluppo della funzione integranda... L'integrale l'hai perso per strada?