Funzione monotona dell'argomento

Buon pomeriggio,
scrivo perchè ho un dubbio teorico su quando una funzione (come scritto in oggetto) si possa definire "monotona dell'argomento".
Il mio professore, all'università, ha detto che la funzione radice è monotona dell'argomento senza però spiegare esattamente cosa voglia dire questo in senso generale.
Ho provato a cercare su internet ma non ho trovato riferimenti a questa espressione.
Mi potreste per favore aiutare a capire quando una funzione generica si può definire monotona dell'argomento e che cosa questo implichi?
Da quello che mi è sembrato di capire, una funzione si definisce tale se cresce e decresce in maniera solidale con il proprio argomento.
È corretto o c'è qualcos'altro da sapere?
Grazie mille e buona giornata!

Ciao mau21,

Il mio professore, all'università, ha detto che la funzione radice è monotona dell'argomento

Mai sentita una simile locuzione... Facendo riferimento alla funzione radice che hai menzionato posso ipotizzare che si intenda l'argomento della radice, cioè il radicando, che magari non necessariamente è la $x$, ma può essere a sua volta una funzione.

Va bene, grazie comunque per l'aiuto!
Buona serata!