Intorno, intervallo e insieme aperto

Intervallo$={I⊆R|∀x∈R, i n f I< x < s u p I ⇒ x∈I}$

Aspè... Non è "intervallo", ma "intervalli" o -per dirla formalmente- la famiglia \(\mathcal{I}\) degli intervalli:
\[
\mathcal{I} = \Big\{ I \subseteq \mathbb{R}:\quad \forall x \in \mathbb{R},\ \inf I <x<\sup I \Rightarrow x \in I\Big\}\; .
\]
Ed "$I$ è un intervallo" significa \(I \in \mathcal{I}\).

Sì, ho capito

grazie mille davvero!