Altro giro altri limiti

Messaggioda Argos86 » 18/11/2007, 09:34

Salve ragazzi ^^

sono qui a sottoporvi alcuni limiti che non riesco a determinare (o che determino in maniera sbagliata :P)

Allora il primo è

$lim_(n->oo) (5^n)(n^2)-(6^n)/n$

Fu^2 mi aveva detto di risolverlo così

"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"

Ora il post è sepolto quindi richiedo qui ^^. Qualcuno può spiegarmi come mai tende a $-oo$?

E poi abbiamo i "nuovi limiti"

$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)$

$lim_(n->oo ) ((3+2)/(2+n))^(2n+1)$

$lim_(n->oo )(2^n·n^2 + 3^n)^(1/n)$ questo mi viene 1 derive non riesce a calcolarlo(o forse sono io imbranata) qualcuno può darmi conferma?

$lim_(n->oo )(n+1)^(1/(ln(n+1))$ qui non so proprio come iniziare.

Non ne ho altri. So che è domenica e di certo avrete meglio da fare che risolvere limiti ^^ ma vi prego abbiate pietà di me domani ho un esame e questi qui, anche se al 90% non li mette voglio saperli fare. Grazie mille!
Avatar utente
Argos86
New Member
New Member
 
Messaggio: 30 di 65
Iscritto il: 16/10/2007, 15:47

Messaggioda pigi » 18/11/2007, 09:56

Per me il secondo limite dei "nuovi" che hai proposto tende a zero, perchè 5/(n+2) per n infinito è ZERO mentre all'esponente hai infinito; zero elevato all'infinito è uno zero ripetuto infinite volte, per cui è zero come risultato.
pigi
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 42
Iscritto il: 18/11/2007, 09:27

Messaggioda pigi » 18/11/2007, 10:03

Il quarto dei nuovi limiti invece è una forma indeterminata ZERO ALLA INFINITO, e pertanto si applica la regola degli esponenziali:

lim EXP [ log( n + 1 )^( 1 / log( n + 1) ) ] Per le proprietà del logaritmo si può portar fuori l'esponente del suo argomento. Da cui si ottiene ke il limite tende ad e

Spero di esserti stato d'aiuto. Gli altri limite purtroppo nn li vedo.
Ciao :)
pigi
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 3 di 42
Iscritto il: 18/11/2007, 09:27

Messaggioda pigi » 18/11/2007, 10:04

pigi ha scritto:Il quarto dei nuovi limiti invece è una forma indeterminata INFINITO ALLA ZERO, e pertanto si applica la regola degli esponenziali:

lim EXP [ log( n + 1 )^( 1 / log( n + 1) ) ] Per le proprietà del logaritmo si può portar fuori l'esponente del suo argomento. Da cui si ottiene ke il limite tende ad e

Spero di esserti stato d'aiuto. Gli altri limite purtroppo nn li vedo.
Ciao :)
pigi
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 4 di 42
Iscritto il: 18/11/2007, 09:27

Re: Altro giro altri limiti

Messaggioda fu^2 » 18/11/2007, 12:08

Argos86 ha scritto:Salve ragazzi ^^

sono qui a sottoporvi alcuni limiti che non riesco a determinare (o che determino in maniera sbagliata :P)

Allora il primo è

$lim_(n->oo) (5^n)(n^2)-(6^n)/n$

Fu^2 mi aveva detto di risolverlo così

"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"

Ora il post è sepolto quindi richiedo qui ^^. Qualcuno può spiegarmi come mai tende a $-oo$?

perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...

E poi abbiamo i "nuovi limiti"

$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)$
questo lo puoi risolvere in questo modo:
$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)=lim_(nto+oo)(2^n-n^4)/(2^3*2^n+3n)=
$lim_(nto+oo)(2^n(1-(n^4/2^n)))/(2^n(2^3+((3n)/2^n)))=1/2^3$

la potenza divisa l'exp tende a zero, per quanto raccontato la volta scorsa



ora devo scappare ciaooo

spero di non aver fatto sviste :wink:
Avatar utente
fu^2
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1639 di 4213
Iscritto il: 06/09/2006, 22:04

Re: Altro giro altri limiti

Messaggioda Argos86 » 18/11/2007, 12:29

fu^2 ha scritto:
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"

perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...



si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..

se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego :P
Avatar utente
Argos86
New Member
New Member
 
Messaggio: 31 di 65
Iscritto il: 16/10/2007, 15:47

Re: Altro giro altri limiti

Messaggioda fu^2 » 18/11/2007, 13:23

Argos86 ha scritto:
fu^2 ha scritto:
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"

perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...



si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..

se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego :P

facciamo tutti i passaggi:
$lim_(n->oo)(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n=lim(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$
$lim_(nto+oo)-6^n/n(-1+n^3/(6/5)^n)

quindi $n^3/(6/5)^n=0$ per quanto detto prima, e quindi ti rimane -6^n->-oo

ok?
Avatar utente
fu^2
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1640 di 4213
Iscritto il: 06/09/2006, 22:04

Re: Altro giro altri limiti

Messaggioda Argos86 » 19/11/2007, 08:03

fu^2 ha scritto:
Argos86 ha scritto:
fu^2 ha scritto:
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"

perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...



si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..

se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego :P

facciamo tutti i passaggi:
$lim_(n->oo)(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n=lim_(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$
$lim_(nto+oo)-6^n/n(-1+n^3/(6/5)^n)

quindi $n^3/(6/5)^n=0$ per quanto detto prima, e quindi ti rimane -6^n->-oo

ok?


Qui ti ho perso:
$lim_(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$

come hai fatto a togliere la linea di frazione? poi il resto torna ma sto passaggio è cruciale.


ah ragazzi scusatemi il terzo limite è sbagliato... in realtà è

$lim_(n->oo ) ((3+n)/(2+n))^(2n+1)$

help!
Avatar utente
Argos86
New Member
New Member
 
Messaggio: 32 di 65
Iscritto il: 16/10/2007, 15:47


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite