21/02/2024, 00:21
21/02/2024, 07:54
curioso54 ha scritto:Ho impostato l'integrale triplo il cui integrando è 1, riscritto l'insieme di integrazione in modo da estrapolare gli estremi di integrazione e torna quasi tutto tranne un radice di 3 che viene fuori. Come è possibile?
$\int \int \int_T f(x, y, z) \text{d}x \text{d}y \text{d}z = \int \int \int_T 1 \text{d}x \text{d}y \text{d}z $
$ T = ? $
21/02/2024, 13:01
21/02/2024, 16:17
curioso54 ha scritto:Pensavo che il volume dell'anello sferico fosse ovvio
curioso54 ha scritto:provvederò a scrivere il risultato non appena torno a casa
23/02/2024, 00:28
23/02/2024, 01:01
pilloeffe ha scritto:Ciao curioso54,
Benvenuto sul forum!curioso54 ha scritto:Ho impostato l'integrale triplo il cui integrando è 1, riscritto l'insieme di integrazione in modo da estrapolare gli estremi di integrazione e torna quasi tutto tranne un radice di 3 che viene fuori. Come è possibile?
E' praticamente impossibile capire dove sbagli (se sbagli, magari è un errore di stampa nel risultato... Per inciso, ti sei ricordato dello jacobiano della trasformazione in coordinate cilindriche?) se non posti i passaggi o almeno il testo dell'integrale triplo col suo dominio $T$, che se ho ben capito è una cosa del genere:
$\int \int \int_T f(x, y, z) \text{d}x \text{d}y \text{d}z = \int \int \int_T 1 \text{d}x \text{d}y \text{d}z $
$ T = ? $
- Codice:
$\int \int \int_T f(x, y, z) \text{d}x \text{d}y \text{d}z = \int \int \int_T 1 \text{d}x \text{d}y \text{d}z $
$ T = ? $
Se scrivi anche cosa dovrebbe risultare meglio ancora...
23/02/2024, 07:36
curioso54 ha scritto:Qualcuno può farmi capire dove ho sbagliato, attenendosi alle coordinate cilindriche??
$T = {(x,y, z) \in \RR^3 : x^2 + y^2 + z^2 > 1, x^2 + y^2 + z^2 < 4} $
23/02/2024, 09:21
23/02/2024, 09:56
23/02/2024, 10:01
curioso54 ha scritto:Non sapevo fosse vietato postare immagini, l'ho fatto perché non sono molto familiare con LaTex.
curioso54 ha scritto:Il mio obiettivo qui è di arrivare al risultato utilizzando le cilindriche e capire dove sbaglio nei procedimenti.
pilloeffe ha scritto:non capisco perché fai la somma di quei due integrali: per trovare il volume dell'anello io farei la differenza dei volumi delle due sfere, non la somma
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