Provo a rispondermi da solo: un punto interno di un insieme è un punto che deve necessariamente appartenere all'insieme, mentre un punto di accumulazione può anche non appartenervi, quindi una differenza tra punto interno e punto di accumulazione mi sembra sia questa. Un'altra differenza è che l'interno dei punti di un insieme è sempre un intervallo aperto: ad esempio l'interno di $C$ è $(0,2)$ mentre l'insieme dei punti di accumulazione può essere un intervallo chiuso (sempre per rimanere nell'esempio, l'insieme dei punti di accumulazione di $C$ è $[0,2]$. Affinché la def. di punto interno sia rispettata, l'intorno del punto deve essere tutto contenuto in $C$, e quindi ad esempio $2$ non è un punto interno perché $1,9<x<2,1$ non è tutto contenuto in $C$ (non esiste nessun intorno di $2$ tutto contenuto in $C$), però $2$ è di accumulazione perché per ogni intorno del punto è possibile trovare punti $in C$ che sono contenuti nell'intorno, diversi da $2$.
Ora credo di essermi schiarito un po' le idee
Ovviamente correggetemi se ho scritto delle sciocchezze.
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HowardRoark il 20/02/2024, 12:36, modificato 1 volta in totale.