Aiuto per favore

non riesco a risolvere il seguente limite
lim x->∞ x*e elevato x/(x+3) tutto - x*e

1) Metti e*x a fattor comune
2) poni (-3/(x+3))=t
3)usa il limite notevole, per t che tende a zero di (e^t-1)/t
che è ugulae a uno
4)troverai il risultato -3*e

Potrebbe spiegarmi meglio, non riesco ancora a capire

limite proposto :
lim x->∞ dix*e elevato x/(x+3) tutto - x*e
Soluzione
1)mettiamo a fattor comune e*x si ha :
lim x->∞ di e*x*[(e^(x/(x+3))-1)-1]
>>>lim x->∞ di e*x*[(e^(-3/(x+3))-1]
2) ponendo [-3/(x+3)]=t si ha:
lim t->0 di [-3e*(t+1)/t][(e^t)-1]
>>>lim t->0 di [-3e*(t+1)][(e^t)-1]/t
3)siccome lim t->0 di([(e^t)-1]/t)=1
4)si ottiene :-3e.

Spero che sia chiaro.
Ciao Marcello

Grazie mi sei stato veramente di aiuto, però devo dire che ancora non ho familiarità con limiti di questo genere, potresti propormi dei limiti simili anche più complessi? Sul mio testo non ne ho trovati molti