1) Metti e*x a fattor comune
2) poni (-3/(x+3))=t
3)usa il limite notevole, per t che tende a zero di (e^t-1)/t
che è ugulae a uno
4)troverai il risultato -3*e
limite proposto :
lim x->∞ dix*e elevato x/(x+3) tutto - x*e
Soluzione
1)mettiamo a fattor comune e*x si ha :
lim x->∞ di e*x*[(e^(x/(x+3))-1)-1]
>>>lim x->∞ di e*x*[(e^(-3/(x+3))-1]
2) ponendo [-3/(x+3)]=t si ha:
lim t->0 di [-3e*(t+1)/t][(e^t)-1]
>>>lim t->0 di [-3e*(t+1)][(e^t)-1]/t
3)siccome lim t->0 di([(e^t)-1]/t)=1
4)si ottiene :-3e.
Grazie mi sei stato veramente di aiuto, però devo dire che ancora non ho familiarità con limiti di questo genere, potresti propormi dei limiti simili anche più complessi? Sul mio testo non ne ho trovati molti