da marcellus zebra » 10/12/2002, 18:22
1)porta a sinistra e^x ottieni
(-e^(2x)+2e^x+1)/(e^x-1)>=0
il denominatore è sempre positivo
sopra t=e^x e risolvi.
2) 1-cos(1/n) = 1-rad(1-sin(1/n)^2) asin--> 1-rad(1-1/n^2) asin ->1/n
Quindi il tutto è asintotico a n --> inf
3) asin--> (2/n)/(3/n)-->2/3
4) per log(x)>=1 [x>=e] la serie, ovviamente, diverge
per -1<log(x)<1 [1/e<x<e] la serie, ovviamente, converge a 0
per log(x)<=-1 [x=1/e] la serie non converge
5) come 2) asin--> [rad(x)/x]-3=1/rad(x)-3 --> inf
6) log(a)-log(b)=log(a/b) inoltre log(x) asin x per 1-x che tende a 1 e log(rad(x))=(logx)2
quindi --> limite=1/2
7) sen(x) asin --> x per x-->0 allora
--> 1
8)NO
sia xn la successione 1,2,3,4...
f(x)=0 per x intero e f(x)=x altrove
xn diverge positivamente
lim n-->inf f(xn)=0
lim x-->inf f(x) non esiste
9)NO
per x=0
limite destro della derivata=1
limite sisinstro della derivata=-1
Ciao, Marc.