semicirconferenza

[Misia]

Come dimostrare che la semicirconferenza ha la cardinalità del continuo copè i suoi punti sono tanti quanti i numeri reali?

[marcellus zebra]

Ciao,

puoi fare una dimostrazione geometrica:

piazzi la semicirconferenza (C) in modo che si trovi tutta sopra l'asse delle ascisse, ora ogni raggio di C, prolungato, interseca l'asse delle x in un punto unico, si mostra subito (e si può anche costruire esplicitamente la funzione) che così hai una relazione biunivoca.

Ciao, Marc.

[Misia]

Grazie mille è una bella idea la dimostrazione geometrica. Comunque per via teorica come si può dimostrare?
Misia

[marcellus zebra]

Beh,

Basta scriversi la relazione ottenuta geometricamente e "dire" di averla creata in modo totalmente analitico. A questo punto si mostra che tale relazione è biunivoca.

Marc