Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
31/10/2002, 22:32
Aiutatemi:"Dimostrare che con l'unione,anche infinita,di rettangoli è possibile ottenere un cerchio.Con lo stesso metodo è possibile ottenere anche il bordo,cioè la circonferenza?Grazie
04/11/2002, 10:05
Potresti iscrivere un quadrato nel cerchio, quindi 4 quadrati nei quattro spazi che si formano e così via. Data questa costruzione si dimostra abbastanza agevolmente che un punto interno della circonferenza appartiene ad uno dei quadrati.
Se per infinito intendi numerabile allora, poichè solo i vertici dei quadrati possono stare sulla circonferenza, e poichè un insieme numerabile di rettangoli ha una quantità numerabile di vertici, non è possibile coprire l'intera circonferenza.
Ciao, Marc.
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