Salve, premetto che rispondo più che altro perché prima o poi qualcuno ti risponde e dice "oh, chiedi a Zero87 che ci ha fatto la tesi sulla $\zeta$".
Sono passati 9 mesi dalla laurea e non mi ricordo più un tubo, ma ci provo lo stesso scavando nelle conoscenze.
randomize ha scritto:Gli zeri della funzione xi hanno la stessa molteplicità degli zeri della funzione zeta ?
Se tu con "zeri della zeta" intendi quelli non banali, allora quelli della $\xi$ sono uguali in tutto e per tutto a quelli della $\zeta$. Ma d'altro canto questa è una risposta abbastanza scontata che viene fuori dalla definizione della $\xi$.
Per il resto ricordo una congettura - da me non trattata perché per parlare di molteplicità degli zeri nella $\zeta$ serviva l'algebra e io l'ho sempre evitata nella tesi perché non la so (quante volte l'ho detto a Martino!) - che diceva che gli zeri non banali della $\zeta$ hanno molteplicità 1.