Creyxen ha scritto:Determinare i valori di a per i quali l'equazione ammette radici reali.
Sono contento che in qualche modo tornino di moda questi problemi che risolvevo più di mezzo secolo fa e comparivano in gran quantità sul mio libro di testo: Giuseppe Zwirner - complementi di algebra e nozioni di analisi matematica per i licei scientifici CEDAM - Padova
Riassumendo mi risulta quanto segue:
i) per $a \le 0 $ si ha una sola soluzione reale;
ii) per $0 < a < 1/2 W(1/e) ~~ 0,13923 $ si hanno due soluzioni reali e distinte;
iii) per $a = 1/2 W(1/e) $ si hanno due soluzioni reali coincidenti;
iv) per $a > 1/2 W(1/e) $ non si ha alcuna soluzione reale.
$W$ è la funzione di Lambert (questa però al liceo scientifico ancora non la conoscevo...
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