forme differenziali

[Pirata_delle_Puglie]

Se ho una forma differenziale del tipo f=Xdx+Ydy,con X e Y generici,la quale è definita su insieme A internamente connesso ma non semplicemente connesso ed inoltre ipotizziamo che sia chiusa, se i punti che fanno saltare la semplice connessione sono k,per poter vedere se f è esatta su A e che quindi su ogni curva chiusa l'integrale di f sia uguale a zero,devo per ogni punto, trovare una curva chiusa sotto la quale l'integrale di f sia zero?Ci sono altre tecniche o teoremi che possono risolvere l'inconveniente?