Esercizio di statistica
Inviato: 28/01/2024, 18:22Ciao a tutti, avrei questa parte di esercizio da risolvere:
Siano (Xn), con n appartenente a N, variabili aleatorie indipendenti e tutte con E(Xn)=1 e Var(Xn)=4.
Usando la disuguaglianza di Chebyschev dare una stima dall’alto di \( \displaystyle P(\frac{1}{n}\sum_{K=1}^NX_k) \)
con Xk non appartenente a [0,2].
Applicando la disuguaglianza sopra menzionata alla variabile aleatoria e tenendo conto che si tratta di v.a. indipendenti avrei ottenuto:
\( \displaystyle P(|\frac{1}{n}\sum_{K=1}^NX_k-1|\ge2)\le\frac{1}{n} \)
ma è possibile ancora continuare lo sviluppo?
grazie e un saluto
Siano (Xn), con n appartenente a N, variabili aleatorie indipendenti e tutte con E(Xn)=1 e Var(Xn)=4.
Usando la disuguaglianza di Chebyschev dare una stima dall’alto di \( \displaystyle P(\frac{1}{n}\sum_{K=1}^NX_k) \)
con Xk non appartenente a [0,2].
Applicando la disuguaglianza sopra menzionata alla variabile aleatoria e tenendo conto che si tratta di v.a. indipendenti avrei ottenuto:
\( \displaystyle P(|\frac{1}{n}\sum_{K=1}^NX_k-1|\ge2)\le\frac{1}{n} \)
ma è possibile ancora continuare lo sviluppo?
grazie e un saluto