Fiammiferi bruciati

Stavo giocando a carte in famiglia e uno dei miei figli se ne esce con una domanda bizzarra.

Ci sono 6 giocatori e 6 fiammiferi di cui uno bruciato, non si vedono le capocchie, pertanto non si sa quale sia quello bruciato.

I giocatori pescano in ordine, vince chi pesca il cerino bruciato e a quel punto il gioco finisce. Il gioco è equo o ci sono posizioni migliori di altre?

Beh, di fatto e' equo. La posizione del fiammifero bruciato e' casuale, quindi non si sa perche' uno dei giocatori debba essere privilegiato. Il fatto che il gioco finisca non influisce, potrebbe continuare, anche se l'esito e' ormai scontato.

Si possono anche fare i conti:

- la probabilità che vinca il primo è 1/6
- la probabilità che vinca il secondo è 5/6 (probabilità che il primo non vinca) moltiplicato per 1/5 (probabilità di beccare il fiammifero vincente), quindi sempre 1/6
- la probabilità che vinca il terzo è 5/6 moltiplicato 4/5 (probabilità che nè il primo nè il secondo peschino il fiammifero vincente) moltiplicato per 1/4 (probabilità di beccare il fiammifero vincente), quindi ancora 1/6
- ...e così via.