Contraddizione

[Legolas87]

(p-1)/(p^(k+1)-1)=1/(1+p+p^2+p^3+...+p^k) dunque il limite che cerchi di calcolare è zero.
Però non capisco il testo dell'equzione: cosa significa "k=qualsiasi intero"? Che quell'eq deve funzionare per ogni valore di k?
Riscrivila così: (1+p+p^2+p^3+...+p^k)*a=2d
Il primo membro non è multiplo di p, a meno che non lo sia a. Ti può aiutare ciò?

[Luca77]

Puoi spiegare meglio il testo? Non capisco cosa vuoi dire con "Devo dimostrare che questa equazione e' sbagliata".

Luca.

[Luca77]

No, non capisco cosa intendi quando scrivi quell'equazione. Dovresti mettere un minimo di enunciato del tipo: per ogni a intero esiste....

Luca.

[Luca77]

Infatti. Voglio aiutarti proponendoti un enunciato, ma leggilo con molta attenzione perche' io non posso sapere se e' veramente quello che chiedi.

Per ogni a naturale eistono d naturale, p fattore primo di d, con 1<p<a<d, e k naturale, tali che
a = (2·d·(p - 1))/(p^(k + 1) - 1)

Luca.

[Luca77]

Il passaggio al limite potrebbe anche essere sensato, nel senso che potrebbe dare una risposta; il problema e' che non si riesce a calcolare il limite. Infatti tieni conto che tutto nella formula dipende da a. Nulla quindi sai sul comportamento per p alto, anche perche' non e' detto che p debba tendere all'infinito, quando a ci tende.

Pero' mi pare che l'uguaglianza scritta porti al fatto che a debba essere pari; per cui per come e' scritta dovrebbe essere falsa.

Luca.