studiare matematica da zero da adulto

Fioravante, mi hai tolto le parole di bocca, volevo dire le stesse cose, ma mi sono astenuta, se no sembra che corrompo i giovani

Io tendo a dare consigli diseducativi tipo 'fregatene!', 'fai quello che ti pare', 'va' dove ti porta il cuore', 'se hai in odio un argomento, non lo studiare', e simili.
Ma questo non per 'ribellismo' e trasgressione, che sono scemenze, ma perché, se uno è interessato a una materia, la libertà intellettuale è importante ed è importante non rovinarsi la curiosità e il gusto della materia.

Ho un nipote che al liceo era super ligio al dovere, e io cercavo di inculcargli un po' di menefreghismo e 'ribellione'.
Una estate gli avevano dato da leggere alcuni romanzi pallosissimi, che lui leggeva per filo e per segno rigo per rigo come sotto tortura (questa tecnica di dare libri pallosissimi da leggere l'estate serve a far odiare la letteratura agli studenti).
Io gli dicevo 'se ti scocci salta', se è troppo scocciante leggi solo l'inizio e la fine e nessuno se ne accorge che non l'hai letto per intero.
Uno di questi romanzi era Il desento dei Tartari, dove per definizione non succede niente per 300 pagine, lui si scocciava a morte, ma niente, fedele nei secoli l'ha letto soffrendo rigo per rigo fino alla fine.

Il deserto dei tartari è un libro bellissimo...

Non metto in dubbio, giò, ma sono cose soggettive, bisognava dirlo a mio nipote. E anche a me, tanto tempo fa non piacque, anche se confesso che non me lo ricordo, dovrei rileggerlo.
E non è libro che possa affascinare un sedicenne ad agosto

Se non ricordo male forse il libro di scuola superiore della Zanichelli era più interessante degli altri, ma sempre con l'approccio esercizio $\leftrightarrow$ formula, che è il motivo per cui io da adulto non andrei a guardare i libri delle superiori.

Perché vuoi rovinarti la vita e il gusto della matematica?

Prenditi qualche buon libro, tipo l'ultra-classico "Che cos'è la matematica" di Courant e Robbins, oppure "La scoperta matematica" di Polya. Se c'è qualche passaggio/definizione/teorema etc. che non ti torna ricorri ai manuali. Vedrai che la matematica GIA' fatta al liceo si rifarà strada fra i tuoi ricordi ora negletti.

O altri, purché siano affascinanti. Che poi dipende dai gusti. A me è piaciuto da matti "Istituzioni di algebra astratta" di LL Radice, letto in gran parte nell'estate dopo la maturità e prima di mettere piede in Via LB Alberti 4, allora sede dell'istituto di matematica di Genova. Magari potrebbe piacere anche a te, ed è uno step forward rispetto a quello che sai/sapevi.

ho preso nota. grazie
no, non ricordo completamente nulla

no, non ricordo completamente nulla

Che vuol dire poco, le cose, magari sotto a tre dita di polvere, ci sono e tornano a galla molto più facilmente di quanto credi.

non saprei come muovermi, potreste aiutarmi.

Potresti provare:

"A Companion to Analysis", Tom Korner
"Fourier Analysis", Tom Korner

Non sono libri di testo. Sono abbastanza/decisamente tosti. Il secondo, in particolare, è troppo tosto per me.
Ma forse lo stile potrebbe interessarti.

E consiglio sempre "Calculus" di Spivak a chiunque.

e lo stesso per "A Mathematical Theory of Communication" di Shannon.

Comunque, quello che intendevo dire, non è di non prendere libri di testo del liceo, quali quelli che ti ha consigliato @melia, è chiaro che quelle cose servono, ma caso mai di non studiare i manuali come a scuola dall'inizio alla fine filo per segno e solo quello, come si farebbe a scuola. Perché ti potresti annoiare e non avere molta idea della matematica che eventualmente affronterai all'università, ma di fare un po' la spola tra vari livelli, usando qualche libro non scolastico come qualcuno di quelli consigliati da altri utenti sopra, caso mai riandando ai manuali quando incontri cose che non ricordi.
E tieni presente che quando si leggono libri sulla matematica quali ad esempio quello di Courant consigliato da Fioravante Patrone, non è che si deve capire tutto tutto, anche perché ci possono stare cose più avanzate, ma serve per avere il senso di cosa è la matematica non scolastica.
E soprattutto, non avere timore reverenziale della materia, è normale, a tutti i livelli, non sapere cose e non capire cose, poi viene.

Ciao! Ho fatto la stessa cosa che hai in mente di fare tu qualche annetto fa (partivo veramente da zero, avevo solo confuse reminiscenze su quello che avevo fatto alle superiori, ma erano conoscenze tossiche siccome le applicavo meccanicamente), e mi sono trovato molto bene con i libri delle superiori. Se ben studiati ti avviano al ragionamento matematico (il cambiamento lo dovresti percepire abbastanza) e ti aprono un mondo verso questa affascinante materia, siccome tocchi tantissimi argomenti (dai numeri naturali ai reali, equazioni e disequazioni, geometria euclidea, trigonometria, analisi).
Io ti consiglierei di studiarli tutti per fino e per segno, in particolare ti consiglio la collana della zanichelli oppure il Sasso (mi sembra si chiami "I colori della matematica"), edito da Petrini, perché sono gli unici che conosco. Basta che ti compri le versioni blu di uno o dell'altro!!

Io pure ho una mezza idea di studiare mate e fisica, però il mio è un percorso diverso dal tuo io mi sono diplomato poi mi sono iscritto a matematica ed ho trovato lavoro, non ho pagato la retta e non sono più andato all’università, ora ho una buon lavoro (rispetto alla media dei lavori che si possono trovare) però mi è rimasto il pallino, ho scaricato un po’ di libri dell’università e vediamo se prima o poi mi ci metterò su… comunque io ti consiglio di riguardarti i libri delle superiori solo se hai lacune grosse (per esempio se ti dico cosa dice il teorema dei seni? E tu vai a chiedere informazioni in un negozio di intimo allora ripassa lol)