Esercizio con frazioni

[hewan37]

Buongiorno,
sto cercando di risolvere questo problema, ma non riesco a capire come impostare l'equazione. Qualcuno potrebbe darmi una mano e spiegarmi come si imposta il tutto? Grazie mille

Un turista vuole salire in cima ad una lunghissima scalinata che porta a una terrazza panoramica.
Dopo aver percorso i 2/3 dei gradini, si ferma per riposare.
Quindi percorre i 3/4 dei gradini che gli rimangono, e si ferma nuovamente.
A questo punto sale i 4/5 dei gradini ancora restanti e fa un’ultima piccola pausa.
Coraggio! Rimangono solamente 4 gradini! … Di quanti gradini in totale è composta la scalinata?

[axpgn]

Puoi farlo con il metodo dei segmentini/quadratini (presumo tu sia nelle medie o stia aiutando qualcuno che le frequenta).
Supponi che la scala abbia $60$ gradini (ho scelto $60$ perché è il minimo comune multiplo delle frazioni che compaiono nel problema, questo di solito semplifica al risoluzione).
Supposto questo, quanti gradini sono i $2/3$ di $60$? Presumo che se ti hanno dato da risolvere questo problema tu sappia fare questo conto ...
Riesci a proseguire da qui, con questo metodo?


Cordialmente, Alex

[hewan37]

Se non volessi utilizzare i segmenti, ma impostare l'equazione in una sola incognita si può fare?

Sto rivedendo un pochino di matematica dopo anni e anni di stop e mi rendo conto che sono un poco arrugginito.

[axpgn]

Sì, ma pensavo che vista la sezione in cui l'hai messa, fossi uno studente delle medie (o genitore).

Comunque, a mio parere, anche usando le equazioni, è più conveniente risolverla passo passo piuttosto che in un colpo solo; oppure proseguire con i segmentini ma senza i segmentini cioè supponi che i gradini siano $60$ e continua da lì (Es. $2/3*60=40$ da cui restanti $60-40=20$ da cui $3/4*20=15$ da cui restanti $20-15=5$ da cui ...)

[@melia]

Un modo semplice per risolvere esercizi di questo tipo è la soluzione “top-down”, cioè partendo dalla fine

4 gradini sono $1/5$ di quelli all’ultima tappa, che sono quindi $4*5=20$
20 gradini sono $1/4$ di quelli alla penultima tappa, che sono $20*4=80$
80 gradini sono $1/3$ di quelli totali, che sono $80*3=240$