radici quadrate

l'esercizio è esattamente quello svolto da voi nei passi precedenti

Scusami ma dove vedi $sqrt(144)$ nell'esercizio che hai postato e per quanto riguarda $sqrt(42)$ ti abbiamo già dato risposta ... continuano a non essermi chiari i tuoi dubbi, prova ad essere più esplicito; inoltre dovresti scrivere le formule come previsto, in generale basta racchiuderle tra i simboli del dollaro.

Comunque ...

$sqrt(144)=sqrt(9*16)=sqrt(9)*sqrt(16)=3*sqrt(16)=sqrt(16)+sqrt(16)+sqrt(16)$


Non sono altro che esercizi per verificare l'apprendimento delle proprietà delle radici.
Io ti suggerirei di ripassare il capitolo del libro relativo ad esse.

$√144$ l'ho menzionato io per fare un esempio di quadrati perfetti al contrario degli esempi da risolvere da me incompresi di quadrati con risultato irrazionale. Siete stati molto gentili soprattutto cercando di capire uno che di mat è a bassi livelli e quindi riesco ad esprimermi anche male

Credo di aver capito il problema.
$sqrt42$ è un numero irrazionale, ma supponi che sia il risultato di un problema reale, magari di fisica, e di ottenere che ti servono $sqrt42$ litri di acqua per ottenere una certa miscela. In qualche modo, magari approssimato, devi capire quanta te ne serve. A seconda di quanto devi essere preciso, devi cercare di arrotondare il risultato ad un numero finito: $sqrt42=6,480740698...$ quindi potresti arrotondarlo a $6$ se ti basta una precisione blanda, oppure a $6,5$ che è l'arrotondamento ad una sola cifra decimale, o $6,48$ se di decimali ne preferisci 2, ...
Quando devi trasportare il problema alla realtà ti devi accontentare di un'approssimazione, non puoi dire solo "Ma è un numero irrazionale".

In ogni caso hai ragione, è un numero irrazionale.

Credo di aver capito il problema.
$sqrt42$ è un numero irrazionale, ma supponi che sia il risultato di un problema reale, magari di fisica, e di ottenere che ti servono $sqrt42$ litri di acqua per ottenere una certa miscela. In qualche modo, magari approssimato, devi capire quanta te ne serve. A seconda di quanto devi essere preciso, devi cercare di arrotondare il risultato ad un numero finito: $sqrt42=6,480740698...$ quindi potresti arrotondarlo a $6$ se ti basta una precisione blanda, oppure a $6,5$ che è l'arrotondamento ad una sola cifra decimale, o $6,48$ se di decimali ne preferisci 2, ...
Quando devi trasportare il problema alla realtà ti devi accontentare di un'approssimazione, non puoi dire solo "Ma è un numero irrazionale".

In ogni caso hai ragione, è un numero irrazionale.

Grazie, si...vero. Quello che hai detto sulle approssimazioni lo sapevo infatti a me ( al livello che sono adesso ) suonava strano moltiplicare due radici irrazionali per averne un'altra irrazionale come prodotto !