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problema trapezio

28/02/2022, 11:02

Salve,
chiedo un suggerimento per il seguente problema:

Dimostrare che se due trapezi hanno ordinatamente congruenti le basi, un lato ed una diagonale sono congruenti.

Detto ABCD il trapezio (AB base, in verso antiorario) e stesse lettere accentate per l'altro trapezio, allora considerando la diagonale DB si ha che il triangolo DBC = D'B'C' per il terzo criterio (avento i tre lati congruenti per ipotesi), in particolare l'angolo in C=C',
ora come proseguo la dimostrazione?

Re: problema trapezio

02/03/2022, 19:05

zorrok ha scritto:ora come proseguo la dimostrazione?


Gli angoli $\hat { ABD}$ e $\hat { CDB}$ sono uguali per costruzione del trapezio.
I due triangoli ABD e ABD' sono uguali perche' sono uguali l'angolo $\hat { ABD}$ e i lati $AB$ e $BD$ con i relativi accentati.

Re: problema trapezio

03/03/2022, 09:36

Non vedo perchè l'angolo ABD è uguale a CDB, il trapezio è scaleno.

Re: problema trapezio

04/03/2022, 13:01

zorrok ha scritto:Non vedo perchè l'angolo ABD è uguale a CDB, il trapezio è scaleno.


Perche':
I due trapezi hanno ordinatamente congruenti le basi, un lato ed una diagonale

Re: problema trapezio

05/03/2022, 10:13

ah! OK. Grazie
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