Dubbi su esercizi di geometria

[anonymous_c5d2a1]

Buongiorno a tutti, avrei alcuni dubbi su questi esercizi di geometria:

1) Indica quale delle seguenti affermazioni relative al punto è falsa:
- non esiste nella realtà
- è molto piccolo
- non ha dimensioni
- è un ente geometrico fondamentale

Per me quella da crociare è: è molto piccolo.

2) Indica se Vero o Falso:
- Tutte le linee sono linee rette (Falso)
- Tutte le linee sono illimitate (Falso)
- Tutte le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza (Vero)

3) Quanti punti servono per individuare un piano?
- Ne basta uno
- Ne bastano due
- Ne bastano tre
- Ne servono infiniti

Per me quella esatta è: ne bastano tre (ma dovrebbero essere allineati)

4) Quanti punti appartengono a uno stesso piano? E quante rette?
- Risposta: infiniti per entrambe le domande.

5) Una retta $r$ divide un piano in due semipiani $α1$ ed $α2$. Ho due punti $A$ e $B$ che appartengono ad $α1$, due punti $C$ e $D$ che appartengono alla retta $r$ origine dei semipiani e due punti $E$ e $F$ che appartengono ad $α2$.
Le domande sono queste come dubbio (non esercizio):
- I punti $B$ e $C$ appartengono anche ad $α1$ ed $α2$ oppure appartengono solo e soltanto all'origine dei semipiani?
- I punti che stanno dalla stessa parte di $A$ è solo $B$ o vengono inclusi anche quelli della retta origine?

[gio73]

Ciao
3) servono tre punti NON allineati per individuare un piano

[gio73]

5) il semipiano Chiuso contiene la retta origine
Es nel piano cartesiano $x>=0$ è il semipiano à destra e comprende l asse y. Il suo complementare $x<0$ è il semipiano à sinistra e nn contiene l asse y.

[anonymous_c5d2a1]

Ciao gio73 innanzitutto grazie per le risposte. Ho postato questi esercizi presi da un libro di scuola media che però non entra nel merito ad esempio del semipiano chiuso o aperto. Era giusto per capire anche cosa pensavate voi più esperti. Sulle domande rimanenti?

[@melia]

In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".

[anonymous_c5d2a1]

Scusate se disturbo. Sugli altri esercizi c'è qualcuno che può dare uno sguardo? Grazie in anticipo.

[gugo82]

In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".

Il mio, invece, considera i semipiani chiusi.
Questione di gusti… Ma forse no, visto che considerando i semipiani chiusi puoi dimostrare che i poligoni e gli angoli convessi (i quali contengono i punti dei propri lati) sono intersezione di semipiani.


@anonymous_c5d2a1: Non è il massimo chiedere ad un utente di aiutarti in PM durante il weekend, soprattutto se non ti sei nemmeno preoccupato di inserire un thread nel forum.

[anonymous_c5d2a1]

Scusami gugo82. Peccato che sono una persona molto educata e nel messaggio privato ti ho anche chiesto "scusa se ti disturbo". Mio Dio me ne farò una ragione. Grazie solo a gio73 e @melia.

[gugo82]

Non metto in dubbio ed è un peccato che da come scrivi si evinca il contrario. Probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi.

[anonymous_c5d2a1]

Gentilmente vorrei capire che cosa intendi quando scrivi: probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi.
Non ho parole!!!