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Giovanni decide di fare un gioco e invita Sergio, Luca e Manuela a disporsi in fila uno dietro l'altro bendati. Giovanni dice ai tre amici che ha con sé tre capelli bianchi e due verdi e ne mette a caso uno di questi cinque a ognuno dei tre amici. A questo punto chiede loro di togliersi la benda. Nessuno può vedere il cappello che ha in testa. Sergio, l'ultimo della fila, può vedere i cappelli indossati da Luca e Manuela, Luca, il secondo della fila, può vedere solo il cappello indossato da Manuela e quest'ultima non può vedere alcun cappello. Giovanni chiede a Sergio se sa dire con certezza che cappello ha in testa, ma Sergio tace. Giovanni pone allora la stessa domanda a Luca, che però tace anche lui. A quel punto lo chiede a Manuela. Cosa può dire Manuela rispetto al colore del proprio cappello?

Risposta corretta: "Manuela risponde correttamente che il proprio cappello è bianco".

Se Sergio non è in grado di rispondere evidentemente trova di fronte a sé un cappello bianco e un cappello verde. Se Luca non sa rispondere e si rende conto che neanche Sergio è in grado di farlo, deduce di indossare un cappello bianco o verde e che Manuela ne porta uno di un colore diverso rispetto al proprio. Come può Manuela avere certezza di indossarne uno bianco piuttosto che verde?

claudiaspicciani ha scritto:Se Sergio non è in grado di rispondere evidentemente trova di fronte a sé un cappello bianco e un cappello verde.

Se vede due bianchi cosa dice?

Potrebbe averne uno o bianco o verde. Se ne vedesse due verdi, invece, avrebbe la certezza di indossarne uno bianco

Quindil il tuo "evidentemente" non vale.

Giusto, ora che ci penso, hai ragione. Possiamo tornare a Manuela? Accetto volentieri di essere guidata

Luca e Manuela sanno che Sergio vede o due bianchi o un bianco e un verde.

Se Luca tace, cosa vuol dire?

Ne vede un bianco di fronte a sé, questo è il motivo per cui tace. Non sa se ne indossa uno verde oppure bianco, considerato il silenzio di Sergio Grazie mille

Piccolo "hint" generale su problemi di logica di questo tipo (anche più complessi, come il noto "blue eyes puzzle"): il fatto che qualcuno sia dotato di logica perfetta, ma non risponda a una domanda (perché non può) è sempre un'informazione da non trascurare e, appunto, il blue eyes puzzle (e sue derivazioni) che ho citato poc'anzi è un esempio emblematico di ciò che intendo.

Sì, notavo, Marco. Grazie anche a te per l'osservazione!