Hai avuto un minuscolo assaggio del motivo per cui a un certo punto io ho iniziato a mangiare la faccia alle persone.Martino ha scritto:Non so cosa rispondere dopo paginate di discussione siamo ritornati all'inizio, ci rinuncio.
Martino ha scritto:Non so cosa rispondere dopo paginate di discussione siamo ritornati all'inizio, ci rinuncio.
Martino ha scritto:Il motivo è che i due insiemi
${w in W\ :\ ∃v in V\ t.c.\ f(v)=w}$
${f(v)\ :\ v in V}$
sono uguali tra loro.
e ripeto nessuno l'ha mai detto in questa discussione, sarò scemo ma io non l'ho visto scritto.Il punto è che si interpreta ${f(v) : v∈V}$ come: "un elemento è in B se e solo se sarà del tipo f(v) per qualche v∈V" cioè "un elemento è in B se e solo se sarà del tipo f(v) t.c esiste v∈V".
(Per qualche è un esiste)
E io ci vedo comunque un esiste non un per ogni .
come ho detto non sarò intelligente, ma volevo solo uscire dalla mia ignoranza in questa piccola parte di sapere. Non mi pare di aver detto che voglio aver ragione a tutti i costi, stavo solo chiedendo una spiegazione alle parole scritte. Non sto asserendo che il sole gira attorno alla terra e voglio convincerti di esser nel giusto. Secondo me a loro dovresti mangiare la faccia, non agli scemi che sanno di esser scemi e chinano il capo. Ma fai come ti pare. ↑Hai avuto un minuscolo assaggio del motivo per cui a un certo punto io ho iniziato a mangiare la faccia alle persone.
di cui avete parlato e mi è anche chiara la dimostrazione esposta (di cui prendo solo la parte di mio interesse per la domanda):$A={w∈W : ∃v∈V t.c. f(v)=w}$ si legge
a)"un elemento b è in A se e solo se esiste v tale che b=f(v)"
mentre scrivere: $A={f(v) : v∈V}$ vuol dire due cose assieme:
1) Per ogni b∈A esiste v∈V tale che b=f(v)
2) Per ogni v∈V si ha f(v)∈A
Si dimostri che le due formulazioni sono equivalenti: a <=> 1+2
notavo una cosa interessante. O almeno per me, ma sicuramente è una scemenza e l'utente mi mangerà la faccia .Dimostraz.:
a implica 2
Prendo un qualsiasi $v in V$ e definisco $b=f(v)$, questo è fattibile per definizione di funzione che copre tutto il suo dominio che garantisce esista per ogni v un b di questo tipo. Sfrutto a questo punto la a) nella sua implicazione (<=) la quale mi garantisce che $b in A$ da cui $b=f(v)∈A$
Sì quello che dici è corretto, ma osserva che qui stiamo parlando di funzioni fin dall'inizio dell'argomento.
ti ringrazio di nuovo e scusate se sono stato rompiballe, ma era una domanda che mi ero posto e ritrovandola mi era tornata alla mente. Direi che finalmente dopo mesi rimasta nel cassetto l'ho eviscerata a dovere .PS. Non ti preoccupare, non hai creato nessun turbamento.
Qui non capisco. L'ipotesi di cui parlikaiz ha scritto:analogamente a una funzione che è definita come una relazione che rispetta la proprietà $∀v∈V∃!w∈W : (v,w)∈f$
io posso decidere di dire che ho una relazione che rispetta $∃v:∃!w : (v,w)∈R$, giusto?
Perché mi pare corretto ma non ero certissimo di questo "passaggio mentale" però mi interessava farlo per poter definire, grazie al fatto che w dipende solo dalla relazione "R" e da "a" in modo unico $∃v:∃!w : w=R(v)$.
Definire una relazione di questo tipo mi era in particolare comodo perché mi permetteva di scrivere al pari delle funzioni l'insieme $A={R(v):v∈V}$ e fare le osservazioni di cui sopra per cui in questo caso non si aveva il "per ogni".
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