Martino ha scritto:Ma se $R(v)$ non è definito per ogni $v in V$ allora non ha senso scrivere ${R(v)\ :\ v in V}$.
Questo non significa nulla: "gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ per cui esiste un $v in V$"... tale che cosa?"gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ tali che esiste un $v in V$"
megas_archon ha scritto:Questo non significa nulla: "gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ per cui esiste un $v in V$"... tale che cosa?"gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ tali che esiste un $v in V$"
sì, un punto dubbio che mi porta inesorabilmente fuori strada credo di averlo finalmente visto, ed è proprio questo da te indicato. Non mi è cioè chiaro come vada letto a livello di quantificatori il termine "al variare" perché mi sembrava un "per qualche" ossia f(v) per cui esiste v∈V. E interpretandolo come esiste nascevano i dubbi di cui sopra.Io la scrittura ${f(v) : v∈V}$ l'ho sempre letta come "l'insieme dei f(v) al variare di v∈V in tutti i modi possibili"
questo è il secondo punti su cui storcevo il naso ma non sapevo bene come rendere l'idea che avevo.megas_archon ha scritto:Questo non significa nulla: "gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ per cui esiste un $v in V$"... tale che cosa?"gli elementi di $B$ sono gli $R(v)$ tali che esiste un $v in V$"
Nessuna di queste formulazioni ha senso, cosa significa "$R(v)$ tale che esiste $v in V$"? Poi se metti "tale che", "tale per cui" o simili non cambia niente.kaiz ha scritto:sono gli $R(v)$ tali che esiste un $v in V$ mi sembrava identico a dire: sono gli $R(v)$ tali per cui esiste un $v in V$, o ancora: sono gli $R(v)$ per cui esiste un $v in V$.
Nessuna di queste formulazioni ha senso, cosa significa "R(v) tale che esiste v∈V"? Poi se metti "tale che", "tale per cui" o simili non cambia niente.
è corretto almeno qui quello che avevo capito? ossia dire che "al variare" è un "per ogni"? Spero almeno questo sia corretto . Credo mi lasci con l'amaro in bocca non aver capito questo "al variare" come renderlo come quantificatore, perché inizialmente mi sembrava un esiste (cioè un "per qualche"), poi un per ogni. E quindi non ho capito come renderlo in modo corretto e unico. Io credo molti dubbi nascano da qui, non aver capito con quale quantificatore tradurre il linguaggio naturale (certe volte trovo scritto per qualche altre volte al variare), oltre a quanto scritto nel punto precedente di questo messaggio.Io la scrittura {f(v):v∈V} l'ho sempre letta come "l'insieme dei f(v) al variare di v∈V in tutti i modi possibili"
No, io non leggerei ${f(v) : v in V}$ come "$f(v)$ per ogni $v in V$", invece lo leggo come "$f(v)$ tale che $v in V$", dove però "$v in V$" è una caratterizzazione, definisce gli elementi dell'insieme. Cioè per capirci meglio:kaiz ha scritto:è corretto almeno qui quello che avevo capito? ossia dire che "al variare" è un "per ogni"?Io la scrittura {f(v):v∈V} l'ho sempre letta come "l'insieme dei f(v) al variare di v∈V in tutti i modi possibili"
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