Corrispondenza biunivoca tra un insieme e il suo prodotto cartesiano con se stesso.

Come dimostro che un insieme infinito $S$ può essere messo in corrispondenza biunivoca con $S\times S$? Le dimostrazioni che ho trovato in giro usando tutte numeri transfiniti e cose del genere mentre a me servirebbe senza. grazie

Senza l'assioma della scelta non si fa.