Ciao a tutti,
vi chiedo un aiuto per un tema di macroeconomia che non riesco a capire.
Sto studiando la prova di esistenza dell'equilibrio generale del modello di Arrow-Debreu.
Confesso di essere un autodidatta e di avere lacune in analisi avanzata, ma c'è un passaggio che proprio non mi entra in testa né nella versione che wikipedia dà della dimostrazione (https://en.wikipedia.org/wiki/Competitive_equilibrium), né in quella che dà il prezioso Microeconomic Theory di Mas-Colell alle pagine 586 e seguenti.
A un certo punto della dimostrazione appare una funzione a cui poi si applica il teorema di punto di fisso.
Wikipedia la definisce:
mentre Mas-Colell la definisce:
In entrambe le versioni non riesco a capire concettualmente cosa significhi questa funzione e perché poi le venga applicato il teorema di punto fisso. Intuisco solo che le due versioni sono forse equivalenti perché entrambe contengono un problema di massimizzazione della funzione di eccesso di domanda, ma mi fermo qui.
Qualcuno potrebbe spiegarmelo in modalità for dummies ? Ripeto, sono un autodidatta un po' zuccone . Non serve entrare nei dettagli, ma mi basterebbe capire il significato generale della dimostrazione e la sua connessione con il teorema di punto fisso.
Grazie mille!
Luca