Salve,
è la prima volta che scrivo in questa sezione spero di non sbagliare
Si tratta di minimizzare una funzione di costo economica relativa al lotto economico d'acquisto.
il testo recita:
"A un'azienda occorrono 30.000 pezzi l'anno; il costo di magazzinaggio del prodotto è 3€ al pezzo, e quello di ordinazione è 72 €. Il costo della merce è:
$1,5€$ $x<=1000$
$1,30€$ $1000<x<=1500$
$1,00€$ $x>1500$
a questo punto imposto la minimizzazione della funzione di costo:
$=(30.000/x)*72+3*x/2$
calcolo la derivata prima
$y'=-2160000/x^2+3/2$
ne studio il segno e trovo che
$x=1200$ è un punto di minimo.
effettivamente sostituendo risulta che il costo di magazzinaggio e il costo per le ordinazioni è minimo in corrispondenza di 1200 pezzi ordinati per volta.
poi vado a calcolare il costo totale cioè:
$3600 + 30000*(1,30)=42600$
il testo però mi dice che la migliore quantità è 1500 perchè si ottiene il miglior costo totale sia come ordinazione sia come costo variabile di acquisto.
ma per quale diavolo di motivo?
capisco che il costo totale mi venga piu basso ma allora è inutile fare la derivata prima sulla funzione se tanto mi basta andare a tentoni con gli scaglioni di cambio di prezzo no?
Voi che ne pensate?
grazie mille in anticipo