esercizio dinamica del punto

Riporto di seguito il testo dell'esercizio, che sinceramente non so come impostare (se qualcuno vuole suggerire come iniziare ).
'Un razzo di prova di 100kg viene sparato da un cannoncino inclinato di 45 grradi con velocità inizale di 80,0m/s: Durante il suo moto parabolico, il razzo esplode spezzandosi in due frammenti. Un frammento di 70,0kg viene rinvenuto a una distanza di 100m dal cannone.
Quale traiettoria segue il centro di massa?
Dove si trova l'altro frammento?'

Vi ringrazio in anticipo, chiunque risponda

L'esplosione è una forza interna e non altera quindi la traiettoria del cdm. Quindi si può calcolare il punto di impatto (rispetto al cannone assunto come origine delle coordinate) del cdm come se non vi fosse stata l'esplosione.
A questo punto riferendoci alle ascisse al suolo sono noti il cdm del sistema costituito dalle due masse, i valori delle due masse e la posizione di una delle due masse per cui ...

Strano razzo, che viene sparato da un cannone... Vabbè, sia come sia.
- il centro di massa segue la normale traiettoria parabolica, come come se il proiettile restasse intero, quindi si applicano le note formule per la gittata ecc.
- siccome di conseguenza sappiamo dove va a finire il CM, e sappiamo anche la posizione e la massa di uno dei due pezzi, possiamo ricavare la posizione dell'altro.
Tieni però presente che dire "a distanza di 100m dal cannone" non è lo stesso che dire DOVE si trova questo pezzo. Non è detto che si trovi nel piano che contiene la traiettoria, e anzi sarebbe proprio strano.

Grazie ad entrambi per l'aiuto, effettivamente adesso mi è tutto chiaro.

Il testo dell'esercizio avrebbe dovuto specificare che i due frammenti impattano il suolo nello stesso istante.

Il testo dell'esercizio avrebbe dovuto specificare che i due frammenti impattano il suolo nello stesso istante.

Giusto!

Non è detto che si trovi nel piano che contiene la traiettoria, e anzi sarebbe proprio strano.

Concordo. A questo punto, nella migliore delle ipotesi, quando il razzo esplode:

$\{((m_1+m_2)V_x=m_1v_(1x)+m_2v_(2x)),((m_1+m_2)V_y=m_1v_(1y)+m_2v_(2y)),(v_(1y)=v_(2y)):}$