Buon Giorno,
Ho il seguente problema:
Un asta omogenea di massa 0,6 kg e lunghezza 0,5 m, ruota su un piano orizzontale attorno a una sua estremità con velocità angolare pari a 4 rad/s. A un certo istante il perno che tiene l'estremità O dell'asta si rompe e l'asta è libera di muoversi sul piano. Si trascurano gli attriti. Trovare l'energia cinetica finale.
L'energia cinetica finale sarà la somma del'energia cinetica relativa alla traslazione e quella relativa alla rotazione.
\(\displaystyle Ktot=1/2mv^2+1/2Iω^2 \)
Avrei pensato di fare in questo modo: essendo nulla la risultante delle forze esterne al sistema, il momento angolare si conserva; per cui posso ricavare la velocità angolare finale egualiando i momenti angolari iniziali e finali; per il momento d'inerzia iniziale è facile: asta che ruota attorno a un asse parallelo a quello del suo centro di massa: Steiner e trovo:
\(\displaystyle I=1/3ML^2 \)
per quello finale, secondo me è la somma di due contributi: ho l'asta che ruota su se stessa attorno al centro di massa: \(\displaystyle I=1/12ML^2 \) ma non so come gestire la parte relativa al distacco dell'asta dal punto O attorno al quale ruotava prima del distacco e dove era vincolata,
Ringrazio in anticipo chi riesce a darmi una spiegazione,