gugo82 ha scritto:HowardRoark ha scritto:Poi, tre dubbi che ho sempre avuto sull'algoritmo della divisione sono i seguenti:
a) perché, quando vado a sottrarre il prodotto tra il quoziente parziale e il divisore e il "numero che sta sopra" (resto parziale a cui aggiungiamo una cifra del dividendo), il risultato è sempre non negativo?
b) perché vado ad eseguire la sottrazione? Cosa sto facendo in realtà con ciò?
c)perché "abbasso" la prima cifra del dividendo (se non le ho già considerate tutte) e vado a fare una nuova divisione?
Un'idea ovviamente ce l'ho, ma non ho mai trovato nessun libro di testo che analizzasse così a fondo tutti i passaggi di questo algoritmo, per questo intuitivamente mi sembra che vada bene ma poi non riesco a dimostrare "perché funzioni".
Tutte robe che vengono spiegate alle elementari, quando si impara a fare il conticino...
Proponi con la "tua idea", vediamo se ti ricordi bene.
Nel mio caso non si tratta di "ricordare" ma di "capire", perché sono uscito dalle superiori senza saper fare le divisioni (nel 2016), figurati se alle elementari ci capivo qualcosa. Infatti in matematica riuscivo a prendere solo "sufficiente" in pagella (alle elementari, specifico). Ho recuperato molti concetti studiando in autonomia dai libri delle superiori, ma forse alcuni "buchi" mi sono rimasti.
Comunque:
a) il risultato è sempre non negativo perché se fosse negativo vorrebbe dire il prodotto tra il quoziente parziale e il divisore è maggiore rispetto al dividendo, che è assurdo.
b) vado ad eseguire la sottrazione perché se moltiplico quoziente parziale e divisore non ottengo il dividendo (a meno che il dividendo non sia divisibile per il divisore, infatti in quel caso avrei resto nullo), e quindi la sottrazione mi serve per capire "quante cifre mancano" a raggiungere il dividendo.
c) diciamo che ho voluto intenzionalmente fare più domande possibili, anche quelle superflue
. Magari imparo qualcosa di nuovo. Questa mi sembra ovvia.