Con me sfondate una porta aperta, ma per insegnare bene il formalismo applicato a cose semplici ci servirebbero (in media) insegnanti doppiamente qualificati. Quello che descrivete voi è un mondo ideale che si raggiungerebbe solo selezionando professori estremamente qualificati e capaci di una didattica ineccepibile, capaci cioè di mantenere il materiale trattato a un livello comprensibile senza sfociare nell'astrazione troppo astrusa e fine a se stessa (spesso usata per nascondere il fatto che l'argomento non si è capito veramente). Inoltre oggigiorno avete genitori pronti a fare causa per qualsiasi cazzata (esempio: ricorso al Tar di qualche giorno fa per un'alunna non ammessa all'esame di stato con 5 insufficienze, ricorso accolto e poi bocciata all'esame). Potete obbligare gli studenti ad utilizzare il massimo del formalismo, ma personalmente non mi sembra una buona soluzione. Chiaro che non usare il massimo del formalismo lascerà insoddisfatto uno 0,1% di studenti (io sono tra questi, tra l'altro) ma preferite avere contro il 99,9% o lo 0,1%?Personalmente in definitiva ritengo possibile trovare degli argomenti, dei problemi, dei teoremi, che visti nel loro formalismo matematico, e accompagnandoli nel formalismo insegnandoglielo, risultino intuitivi per dei ragazzini, e quindi mi chiedo perché non concentrarsi maggiormente su quegli aspetti piuttosto che su aspetti che sfuggono un po' al intuizione e alle capacità d'astrazione se visti formalmente?
Martino ha scritto:Quello che descrivete voi è un mondo ideale che si raggiungerebbe solo selezionando professori estremamente qualificati e capaci di una didattica ineccepibile, capaci cioè di mantenere il materiale trattato a un livello comprensibile senza sfociare nell'astrazione troppo astrusa e fine a se stessa (spesso usata per nascondere il fatto che l'argomento non si è capito veramente).
gabriella127 ha scritto:Ma dai! Ma che si intende per 'capire il concetto di limite'? La formulazione $epsilon-delta$
o la nozione intuitiva, alla zappatora, diciamo?
preferisco avere contro il 100,1%, come dovrebbe parerti evidente da sempre.ma preferite avere contro il 99,9% o lo 0,1%?
E' lo stesso problema di ogni ideologia: il motivo è che essa è un'idealistica pretesa di accordare l'imperfezione della realtà all'ideale, o semplicemente che le persone non sono degne di riceverla? Martino: tu sei orientato alle persone, e vuoi a tutti i costi che queste ultime apprezzino la matematica o almeno non la odino; a me delle persone non importa nulla, e mi basta che siano fluenti nell'unico linguaggio capace di trasformare una bestia in un essere umano. Ideologia per ideologia, tanto vale spingere quella per cui "la matematica è allo stesso livello dell'igiene personale" (cioè senza, sopravvivi allo stato brado; peccato che pochi matematici alla fin fine usino questa analogia), invece che "la matematica è una cosa bellissima tutta piena di arcobaleni unicorni e colori, un ambiente pacifico, inclusivo verso le minoranze e progressista, che migliora la vita di chi la sceglie come professione". Soprattutto perché è quest'ultima la vera posizione idealista e sconnessa dalla realtà dei fatti.la matematica è ricevuta come una disciplina "troppo astratta" già adesso, figuriamoci come sarebbe se si attivasse l'astrazione massima fin dall'inizio.
Ogni singola volta che si è parlato di didattica qui dentro, infatti, ho espresso il mio parere in maniera concisa ed essenziale, dicendo esattamente che quasi nessuno nella classe docente corrente è qualificato abbastanza per insegnare correttamente, e i pochi che lo sarebbero odiano il loro lavoro, le condizioni reiette in cui sono costretti a farlo, e sono troppo intelligenti o virtuosi per sopportare le frustrazioni continue di un mestiere incompreso e sottopagato. Il (un grosso, non l'unico) problema della didattica non è che è facile farla, ma che al contrario le uniche persone qualificate abbastanza per farla sono troppo bistrattate per trovarlo. Il mio problema con l'insegnamento poi è che per farlo avrei dovuto imparare vaniloqui come la pedagogia, obbligo che avrebbe rubato tempo all'imparare la matematica, per cui già una vita sola non basta. Mi avrebbe, cioè, costretto a imparare come includere le mie competenze di matematico in una professione socialmente utile, volta al generare benessere per la comunità, cosa che di nuovo ritengo tempo sottratto all'imparare la matematica.per insegnare bene il formalismo applicato a cose semplici ci servirebbero (in media) insegnanti doppiamente qualificati.
megas_archon ha scritto: che ne sai tu di come ho imparato io e cosa pretendi di saper dire, su di me? Perché invece non pensare che la mia opinione sulla faccenda sia invece il risultato di aver pensato, a posteriori e a distanza di anni, a come avrei voluto mi spiegassero le cose e a come, invece, me le hanno spiegate facendomi perdere un sacco di tempo? Perché pensi sia così arrabbiato con tutti?
Quinzio ha scritto:megas_archon ha scritto: che ne sai tu di come ho imparato io e cosa pretendi di saper dire, su di me? Perché invece non pensare che la mia opinione sulla faccenda sia invece il risultato di aver pensato, a posteriori e a distanza di anni, a come avrei voluto mi spiegassero le cose e a come, invece, me le hanno spiegate facendomi perdere un sacco di tempo? Perché pensi sia così arrabbiato con tutti?
Credo che quello che si vorrebbe dire qui, ma non si puo', a pena di risultare sgradevoli, e' che si vorrebbe il ritorno ad una scuola elitaria, una scuola che selezioni, una scuola che bocci e una scuola dove promozione significhi soprattutto premiazione.
O forse, che si vorrebbe aver fatto quel tipo di scuola.
Ovviamente non e' cosi', e non lo sara' mai.
La scuola di oggi, almeno in Italia, presuppone di avere davanti una pletora indistinta di alunni ai quali somministrare acriticamente una serie di argomenti detti il programma.
Quinzio ha scritto:gabriella127 ha scritto:30 anni.
o la nozione intuitiva, alla zappatora, diciamo?
Che diamine e' la nozione di limite alla zappatora ? Adesso voglio saperlo.
Martino ha scritto:Ma no, sono in totale disaccordo, e credo di aver capito perché.
Spesso si trovano (in libri di testo, esercizi o esami) scritture come
(*) "Sia \( \displaystyle t = \sqrt[6]{-3} \) ".
Bisogna che chiariamo in modo definitivo che la scrittura (*) è un abuso di notazione. Quello che si intende dire con (*) è
(**) "Sia $t$ un qualsiasi numero complesso tale che $t^6=-3$".
Fine, con questa formulazione non c'è più nessuna ambiguità. Un'altra possibilità è
(***) "Sia $t= lambda delta$ dove $lambda=cos(pi/6)+i sin(pi/6)$ e \( \displaystyle \delta = \sqrt[6]{3} \in \mathbb{R}_{>0} \) ".
Anche qui non ci sono problemi.
Martino ha scritto:Vedi per esempio qui (è una discussione di molti anni fa ma rende bene l'idea). Se chiedi a uno studente delle superiori (italiano) qual è la differenza tra codominio e immagine, 99 volte su 100 non la sa.
Martino ha scritto:le sezioni di Dedekind
Martino ha scritto:Certo, va bene allora riformulo: si può insegnare ai quindicenni usando il massimo della formalità. Il risultato sarà che uno 0,1% dei quindicenni capirà qualcosa, di questo lo 0,01% si innamorerà della matematica e il resto passerà la vita a odiare la matematica. Si tratta di una mia personalissima opinione basata sul fatto che la matematica è ricevuta come una disciplina "troppo astratta" già adesso, figuriamoci come sarebbe se si attivasse l'astrazione massima fin dall'inizio. Comunque opinione personale e sei libero di pensarla come vuoi, non voglio mica imporre il mio punto di vista. Viva la libertà [cit].
gabriella127 ha scritto:Quanno ce vo' ce vo', dipende da con chi parli, dagli studenti con cui hai a che fare, alle volte inforcare la zappa serve.
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