Equazione parametrica

[claudiaspicciani]

Per quali valori di a l'equazione $(a+1)x + 2 = 0$ ha soluzioni inferiori a -2?

Vi prego di non considerarmi pigra se manca un tentativo di risoluzione. Se mi avessero chiesto di trovare il valore di a per cui la soluzione sarebbe stata -2, non avrei scritto questo post. Imporre che l'intera equazione sia minore di -2 non avrebbe senso.. Cosa devo fare? Ho persino letto un'intera tabella di condizioni per le equazioni parametriche ma questa casistica non figura..

[@melia]

Comincia con il trovare la soluzione dell'equazione $x= -2/(a+1)$, metti la soluzione minore di $-2$
$ -2/(a+1)< -2$
Risolvi la disequazione, fai attenzione che si tratta di una disequazione fratta.

[claudiaspicciani]

Svolgimento

$-2/(a+1)=x$

Impongo che x < -2, scrivendo

$-2/(a+1)<-2$

$-2/(a+1)+2<0$

$(2a)/(a+1)<0$

Numeratore
Impongo che 2a>0
per cui
a > 0

Denominatore
Impongo che a+1>0
per cui
a>-1

Disegno la tabella dei segni e scelgo l'intervallo negativo $-1<a<0$

..grazie, melia!

[@melia]