Buongiorno avrei un dubbio col seguente esercizio:
“ verifica che i punti A(1,0,4) B(0,-3,3) C(-1,2,-6) D(1,4,0) sono complanari.”
Volevo chiedere se la mia risoluzione fosse corretta. Io ho imposto che il determinante della matrice seguebte fosse zero.
(xd-xa) (yd-ya) (zd-za)
(xb-xa) (yb-ya) (yd-ya)
(xc-xa) (yc-ya) (zc-za)
imponendo infatti il determinante della matrice sopra uguale zero (mi esce verificato ho provato) non è come dire che i quattro punti sono complanari in quanto giacciano in un parallelepido di volume zero?
L’altro metodo classico ossia calcolare l equazione del piano con i 3 punti e sostituire il quarto per vedere se vi appartenga non mi esce nel momento in cui vado a dividere l equazione del piano per “d” in quanto “d” è proprio zero, quindi il sistema non esce.
Spero possiate schiarirmi il dubbio e dirmi se ho proceduto correttamente