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Il grafico di $ y=x|x|-1 $ non dovrebbe presentare una simmetria rispetto all'asse $ y $ in quanto la funzione è del tipo $ f(|x|)=y $ ? Geogebra per $ x<0 $ mi da la simmetria di $ f(x) $ rispetto all'asse $ x $ .

Non è vero che è del tipo $f(|x|)=y$. La funzione dipende anche da $x$, non dipende esclusivamente da $|x|$; se così fosse, dovrebbe essere uguale su ogni coppia di numeri opposti. Ma $f(1)=0$ ed $f(-1)=-2$.

Ho capito, e non rientra neanche nel caso $ y=|f(x)| $, quindi è un "caso" derivato da questa particolare funzione che si riesca ad inviduare una simmetria.