I liceo

Per quale valore di a la divisione (6x^3 - 9x^2 - ax + 3) : (3x^2 - 1) è esatta? Scrivi il quoziente

L'ho risolta procedendo con la divisone e poi ponendo il resto uguale a zero, così facendo trovo che a=2.
Mi domando, però: potrei risolverla applicando il teorema del resto? Se si, come dovrei fare visto che il divisore è di secondo grado?
Grazie mille per l'aiuto!

Il teorema del resto (e di conseguenza un suo corollario che va sotto il nome di teorema di Ruffini) è un utile strumento per calcolare il resto di una divisione polinomiale senza eseguire la divisione, ma a patto che il divisore sia del tipo \(x-x_0\). In caso contrario tocca cuccarsi la divisione, come hai correttamente fatto.

Perfetto. Grazie