Equazione dell'ellisse noti i fuochi

Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$

so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille

Si definisce ellisse il luogo geometrico dei punti \(P\) del piano tali che la somma delle distanze da due punti
fissi \(F_1\) ed \(F_2\), detti fuochi, è costante: \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=k\). In linea di principio i due fuochi stanno ovunque nel piano, quindi la conoscenza di \(F_1\) non implica la conoscenza di \(F_2\). D'altro canto, limitandoci anche alle ellissi di centro l'origine e fuochi su un asse cartesiano, ci manca comunque un'informazione per calcolare \(k\).

Si definisce ellisse il luogo geometrico dei punti \(P\) del piano tali che la somma delle distanze da due punti
fissi \(F_1\) ed \(F_2\), detti fuochi, è costante: \(\overline{PF_1}+\overline{PF_2}=k\). In linea di principio i due fuochi stanno ovunque nel piano, quindi la conoscenza di \(F_1\) non implica la conoscenza di \(F_2\). D'altro canto, limitandoci anche alle ellissi di centro l'origine e fuochi su un asse cartesiano, ci manca comunque un'informazione per calcolare \(k\).

è sbagliato l'esercizio sella? l'ho preso da un noto sito di esercizi di matematica

Sì, è sbagliato, ci sono infinite ellissi che condividono gli stessi fuochi. Se linki il sito vediamo meglio.

Sì, è sbagliato, ci sono infinite ellissi che condividono gli stessi fuochi. Se linki il sito vediamo meglio.

https://www.matematika.it/public/eserci ... se_7_8.pdf

Esercizio 13

Esercizio 13

Riconfermo quanto sopra scritto. Quella riportata è una delle infinite ellissi possibili, non l'unica.
Se hai tempo e voglia, potresti segnalarlo ai docenti che lo hanno scritto: [email protected]

Esercizio 13

Riconfermo quanto sopra scritto. Quella riportata è una delle infinite ellissi possibili, non l'unica.
Se hai tempo e voglia, potresti segnalarlo ai docenti che lo hanno scritto: [email protected]

grazie come sempre, appena ho un secondo faccio subito presente.