Riscrittura trinomi
Inviato: 09/03/2024, 15:52
Ciao a tutti,
sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$
I miei dubbi sono principalmente 2:
1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$
e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$
scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso grado:
$a=1$
$2a\beta = -3$
$ a\beta^2 + a\gamma^2=3$
trovando: $(x-3/2)^2+3/4$
il metodo è giusto o ne esiste uno ad hoc più efficace?
2) se volessi inventarmi una nuova forma equivalente in cui riscrivere il trinomio, che passi dovrei seguire?
Grazie mille
sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$
I miei dubbi sono principalmente 2:
1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$
e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$
scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso grado:
$a=1$
$2a\beta = -3$
$ a\beta^2 + a\gamma^2=3$
trovando: $(x-3/2)^2+3/4$
il metodo è giusto o ne esiste uno ad hoc più efficace?
2) se volessi inventarmi una nuova forma equivalente in cui riscrivere il trinomio, che passi dovrei seguire?
Grazie mille