04/03/2024, 23:10
04/03/2024, 23:23
05/03/2024, 18:55
05/03/2024, 19:25
Quasar3.14 ha scritto:Grazie per il tuo aiuto.
Ho ricontrollato il secondo esercizio ed effettivamente ho fatto un errore di calcolo.
Adesso la soluzione a cui sono giunto è $(-infty,0) U (1/4, + infty)$
Mi sono inoltre esercitato su queste altre due disequazioni
$(e^(4-x^2) - 1) / (sqrt2 - e^(x-3)) >=0 $
Per quanto concerne il numeratore
$e^(4-x^2) - 1$ --> $e^(4-x^2) >= 1$ quindi $4-x^2>=0$ abbiamo $x<=+-1$
Per il denominatore (condizione di esistenza denominatore diverso da zero. quindi x diverso da 7/2)
$(sqrt2 - e^(x-3) >0$ riscrivo il tutto come $e^(1/2)>e^(x-3)$ quindi $x<7/2$
Poiche la diseq. deve essere positiva le soluzioni sono [-2,+2]. Corretto?
Infine c'è questo esercizio:
$e^4x - e^(2x+2)-e^2x+e^2<0$
Le basi sono tutte uguali ad e quindi sono passato direttamente al confronto degli esponenti, è corretto?
$4x+2<2x+2+2x$ -->$4x+2<4x+2$ Sbaglio qualcosa? Oppure deve essere svolta così? In tal caso la diseq. è impossibile, corretto?
05/03/2024, 22:58
Quinzio ha scritto:Meglio
$-2 \le x \le 2$
Quinzio ha scritto:
Direi di no...
$sqrt2 - e^(x-3) >0$
$sqrt2 > e^(x-3) $
$1/2 ln 2 > x-3 $
06/03/2024, 07:59
Quasar3.14 ha scritto:Riguardo all’ultimo esercizio, in effetti non mi è chiaro quando posso “passare” al confronto degli esponenti avendo gli esponenti tutta la stessa base.
06/03/2024, 19:33
07/03/2024, 14:26
07/03/2024, 20:00
08/03/2024, 08:13
Quasar3.14 ha scritto: ho potuto semplificare le quantità sempre positive perchè ad esempio $(e^x > -1)$ è una disequazione sempre vera per ogni valore che assume la x, è corretto?
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.