Aiuto con diseq logaritmica.
Inviato: 02/03/2024, 15:36
Ciao a tutti, mi potreste dire dove sbaglio con la seguente disequazione?
$ln^2x - 6ln sqrtx > -2$
La riscrivo come $ln^2x -3lnx +2>0$ a questo punto pongo $lnx= t$ ed ottengo $t^2 -3t+2>0$
La soluzione della disequazione di secondo grado è $ t<1$ e $ t>2$ con $ t=logx$ di conseguenza la prima soluzione non è accettabile in quanto il CE è $ x>0$ e $ logx<1$ equivale a $ x<log1$ quindi $ x<0$
La seconda invece è accettabile perchè $ logx>2$ --> $ x>log2$
Dove sbaglio?
Grazie a tutti per l'aiuto.
$ln^2x - 6ln sqrtx > -2$
La riscrivo come $ln^2x -3lnx +2>0$ a questo punto pongo $lnx= t$ ed ottengo $t^2 -3t+2>0$
La soluzione della disequazione di secondo grado è $ t<1$ e $ t>2$ con $ t=logx$ di conseguenza la prima soluzione non è accettabile in quanto il CE è $ x>0$ e $ logx<1$ equivale a $ x<log1$ quindi $ x<0$
La seconda invece è accettabile perchè $ logx>2$ --> $ x>log2$
Dove sbaglio?
Grazie a tutti per l'aiuto.