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Trovare coefficienti da soluzioni equazioni di secondo grado

Inviato: 29/01/2024, 18:45
da Il dago
Buon pomeriggio.
Ho un problema con un esercizio il cui testo dice:
- nell'equazione ax quadro + bx + c= 0 risulta b=-5, c=-3 e una delle soluzioni è x1= 3. Determina il coefficiente a e l'altra soluzione.
Cosa devo fare?
Qualcuno può aiutarmi per favore? Grazie mille

Re: Trovare coefficienti da soluzioni equazioni di secondo grado

Inviato: 29/01/2024, 18:50
da axpgn
Sostituisci e trova $a$

Re: Trovare coefficienti da soluzioni equazioni di secondo grado

Inviato: 30/01/2024, 00:49
da Il dago
Ho provato a svolgerlo, ma se x1+x2= b fratto a e x1 per x2= c fratto a come faccio a trovare a?

Re: Trovare coefficienti da soluzioni equazioni di secondo grado

Inviato: 30/01/2024, 08:45
da axpgn
Hai letto ciò che ho scritto?

Re: Trovare coefficienti da soluzioni equazioni di secondo grado

Inviato: 30/01/2024, 09:33
da DavidGnomo
Il dago ha scritto:Buon pomeriggio.
Ho un problema con un esercizio il cui testo dice:
- nell'equazione ax quadro + bx + c= 0 risulta b=-5, c=-3 e una delle soluzioni è x1= 3. Determina il coefficiente a e l'altra soluzione.
Cosa devo fare?
Qualcuno può aiutarmi per favore? Grazie mille


Scomponi il problema in due parti:
1. Trovare il valore di $a$
2. Trovare la seconda incognita.

Svolgimento:
1. Per trovare il valore di $a$, come suggeriva il buong axpgn, basta che sostituisci all'equazione generica
$ax^2 + bx + c = 0$ i rispettivi valori di $b$, $c$ e $x$ che il problema ti ha messo a disposizione.
Una volta sostituiti ti ritroverai con un'equazione la cui incognita è proprio $a$.

2. Una volta trovato il valore di $a$ al punto n.1 basta che sostituisci i valori trovati ad una delle due
- $x_1 + x_2 = -b/a$
- $x_1*x_2 = c/a$
per trovare l'altra incognita.