La derivata prima va bene; quindi, ricapitolando: \[
f(x) = \frac{8x^2+b}{x^2+c}
\quad \Rightarrow \quad
f'(x) = \frac{\text{d}}{\text{d}x}[f(x)] = \frac{2(8c-b)x}{(x^2+c)^2}
\quad \Rightarrow \quad
f''(x) = \frac{\text{d}}{\text{d}x}[f'(x)] = \dots
\] A te continuare. Forza, che sei sulla strada giusta!